高二數(shù)學上知識點總結

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此十分有必須要寫一份總結哦。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的高二數(shù)學上知識點總結，希望對大家有所幫助。

　　高二數(shù)學上知識點總結 1

　　一、不等式的性質(zhì)

　　1、兩個實數(shù)a與b之間的大小關系

　　(1)a－b＞0a＞b；

　　(2)a－b=0a=b；

　　(3)a－b＜0a＜b．

　　(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則

　　(5)ab=1a=b；

　　(6)ab＜1a＜b．

　　2、不等式的性質(zhì)

　　(1)a＞bb＜a(對稱性)

　　(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)

　　(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調(diào)性)

　　a＞bc＞0ac＞bc

　　(4)(乘法單調(diào)性)

　　a＞bc＜0ac＜bc

　　(5)a＋b＞ca＞c－b(移項法則)

　　(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)

　　(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)

　　(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數(shù)不等式可乘)

　　(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數(shù)不等式可除)

　　(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數(shù)不等式可乘方)

　　(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數(shù)不等式可開方)

　　(12)a＞b＞01a＜1b(正數(shù)不等式兩邊取倒數(shù))

　　3、絕對值不等式的性質(zhì)

　　(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．

　　(2)如果a＞0，那么

　　|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．

　　(3)|ab|＝|a||b|．

　　(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．

　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

　　(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．

　　二、不等式的證明

　　1、不等式證明的依據(jù)

　　(1)實數(shù)的性質(zhì)：a、b同號ab＞0；a、b異號ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b

　　(2)不等式的性質(zhì)(略)

　　(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　�、踑b2≥ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2、不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號．

　　(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的'不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學歸納法等．

　　高二數(shù)學上知識點總結 2

　　一、導數(shù)的應用

　　1、用導數(shù)研究函數(shù)的最值

　　確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導（通常為開區(qū)間），求出導函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。

　　學習了如何用導數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關導數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學習成果。

　　2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題

　　1）費用、成本最省問題

　　2）利潤、收益最大問題

　　3）面積、體積最（大）問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論

　　1）二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情況進行討論。

　　2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進行分類討論。

　　通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

　　四、坐標平面上的直線

　　1、內(nèi)容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉(zhuǎn)化，定量地研究點與直線、直線與直線的`位置關系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。

　　五、圓錐曲線

　　1、內(nèi)容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質(zhì)。

　　2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點是否在曲線

　　上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關系的幾何判定，確定它們的位置關系并利用解析法解決相應的幾何問題。

　　3、重難點：建立數(shù)形結合的概念，理解曲線與方程的對應關系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。

　　高二數(shù)學上知識點總結 3

　　用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

　　1、本均值：

　　2、樣本標準差：

　　3.用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的`信息會有偏差。在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的。

　　雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標準差并不是總體的真正的分布、均值和標準差，而只是一個估計，但這種估計是合理的，特別是當樣本量很大時，它們確實反映了總體的信息。

　　4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標準差不變

　　(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標準差變?yōu)樵瓉淼膋倍

　　(3)一組數(shù)據(jù)中的值和最小值對標準差的影響，區(qū)間的應用;

　　“去掉一個分，去掉一個最低分”中的科學道理

　　高二數(shù)學上知識點總結 4

　　1、直線的傾斜角的概念：當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.

　　2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.

　　當直線l與x軸垂直時,α=90°.

　　3、直線的斜率:

　　一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα

　　⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;

　�、飘斨本�l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.

　　由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

　　4、直線的斜率公式:

　　給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：

　　斜率公式:

　　3.1.2兩條直線的平行與垂直

　　1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等;反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

　　注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2

　　2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù);反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即

　　3.2.1直線的點斜式方程

　　1、直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點且斜率為

　　2、、直線的斜截式方程：已知直線的斜率為

　　3.2.2直線的兩點式方程

　　1、直線的兩點式方程：已知兩點

　　2、直線的截距式方程：已知直線

　　3.2.3直線的.一般式方程

　　1、直線的一般式方程：關于x、y的二元一次方程

　　(A，B不同時為0)

　　2、各種直線方程之間的互化。

　　3.3直線的交點坐標與距離公式

　　3.3.1兩直線的交點坐標

　　1、給出例題：兩直線交點坐標

　　L1：3x+4y-2=0

　　L1：2x+y+2=0

　　解：解方程組

　　得x=-2，y=2

　　所以L1與L2的交點坐標為M(-2，2)

　　3.3.2兩點間距離

　　兩點間的距離公式

　　3.3.3點到直線的距離公式

　　1.點到直線距離公式：

　　2、兩平行線間的距離公式：

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