直線與圓的位置關(guān)系判定

回答

瑞文問答

2024-10-17

平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

擴(kuò)展資料

　　如果b2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸（或垂直于x軸），將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）2+（y-b）2=r2。

　　令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1<x2，那么：

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離；

　　當(dāng)x1<x=-C/A<x2時(shí)，直線與圓相交。