lnx的原函數(shù)是什么

回答

瑞文問(wèn)答

2024-07-07

lnx的原函數(shù)xlnx-x+c，其中c為常數(shù)。lnx表示自然對(duì)數(shù)，是以無(wú)理數(shù)e為底的對(duì)數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為1/x。

擴(kuò)展資料

　　∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c為常數(shù)，以下為推導(dǎo)公式。

　　∫lnxdx

　　=xlnx-∫xd(lnx)

　　=xlnx-∫1dx

　　=xlnx-x+c 其中c為常數(shù)

　　lnx和logx區(qū)別

　　lnx和logx都是對(duì)數(shù)表達(dá)式，但是對(duì)數(shù)的底不同，lnx的底是e(約等于2.71828)，logx的底等于10。

　　lnx相當(dāng)于log(e)x，而logx是log(10)x的簡(jiǎn)寫(xiě)。假設(shè)底不是10(例如是2時(shí))則不可寫(xiě)成logx，而要寫(xiě)成log(2)10。此外，用于換底公式還有如下關(guān)系：log(a)b=lna/lnb。