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《長方形和正方形》教學(xué)實(shí)錄
《長方形和正方形》教學(xué)實(shí)錄1
電腦出示：三個(gè)花壇（圖略），三個(gè)小朋友先后繞各自的花壇（三角形、四邊形、五邊形的花壇）走一圈。之后--
師：如果三個(gè)小朋友以同樣的速度，同時(shí)出發(fā)繞各自的花壇走一圈。你猜，誰最先走完一圈？請用1個(gè)手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，2個(gè)手指示選擇繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，用3個(gè)手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)。
在經(jīng)過觀察和思考后，大家用打手勢的方法表示出自己的選擇。大多數(shù)學(xué)生選擇了1，也有選擇2或3的。
師：看來，大家的選擇不盡相同。面，請前后6人為一個(gè)小組，說說各自選擇的理由。
生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認(rèn)為繞五邊形花壇走的朋友最先回到起點(diǎn)。
生2：我也覺得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)，因?yàn)槲暹呅位▔囊粭l邊是三形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)。
師：如果五邊形花壇的邊長真的是三角形花壇邊長的一半，那么，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)�？墒�，我看上去好像是超過一半的。
生3：我認(rèn)為繞四邊形花壇走的小朋友會(huì)最先回到起點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅位▔乃臈l邊都比較短的。
大家互相爭執(zhí)著，誰也不讓誰。這時(shí)，教師讓電腦演示，同學(xué)們的眼睛注視著屏幕上的三個(gè)小朋友。隨著繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)的瞬間，學(xué)生中發(fā)出“耶--，我猜對(duì)啦！”的歡呼。
生2：老師，我剛量錯(cuò)了。
師：你剛才是怎樣量的呢？
該學(xué)生重新進(jìn)行演示。原來，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的刻度，按著同一角度，瞇著小眼睛在進(jìn)行著遠(yuǎn)距離的測量。
師：這樣測量的誤差是很大的。不過，你挺會(huì)動(dòng)腦筋的！
師：猜對(duì)了，當(dāng)然很高興�？赡銈冎榔渲械脑騿�？
生1：五邊形的邊比三角形的邊短，可四邊形比五邊形還少了一個(gè)邊。
師：那三角形比四邊形還少一條邊呢？
生2：是看距離。
師：是看什么的距，是看一條邊的長度嗎？
生2：不是的。是看整個(gè)圖形的--周長。
師：（故作聽不懂地）他剛才說了哪個(gè)詞？
有位學(xué)生指著手中的尺說，說了這個(gè)“尺”，逗得家樂呵呵地笑開了。這時(shí)，其他的學(xué)生補(bǔ)充說，他剛說的是“周長”。
教師結(jié)合回答板書：圖形的周長。
師：周長--，是什么意思？你能結(jié)合剛才的花壇來說說周長的意思嗎？
生1：周長就是每條邊長度的意思。
師：那么，一個(gè)三角形有幾條周長？
生1：三角形有三個(gè)周長。
話剛出口，一些學(xué)生笑了，并表示不同意，說三角形有一個(gè)周長。
生2：三角形的周長，是指三角形三條邊長度的總和。
結(jié)合回答，電腦進(jìn)行演示，先去花壇顯示出三角形，再順次出示三角形的三條邊。
師：四邊形的周長指的是什么呢？五邊形呢？
生3：四邊形的周長是指四邊形四條邊總共的長度。五邊形的周長是指五邊形五條邊長度的總和。
結(jié)合回答，電腦顯示出四邊形、五邊形的周長。
師：上課之前，我說過你們自己會(huì)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的，事實(shí)證明你們是行的！“周長”這詞是你們說出來的，而且經(jīng)過交流，相互啟發(fā)，用自己的話正地說出什么是圖形的周長。
2．師：（電腦出示三角形三條邊的長度）請說出三角形花壇的周長。
生：三角花壇的周長是39米。
師：（電腦出示四邊形四條邊的.長度）請說出四邊形花壇的周長。
生：四邊形花壇的周長是（11+9+6+8）34米。
師：（電腦出示五邊形五條邊的長度）請說出五邊形花壇的周長。
數(shù)據(jù)剛出示完，有些學(xué)生激動(dòng)地說出五邊形的周長是37米。
師：你們的計(jì)算速度真快！你們是怎樣算的？
生1：我是先記住一個(gè)數(shù)，等到再出來一個(gè)數(shù)時(shí)加起來，記住后再加后面出來的數(shù)。
師：和我的方法樣。求五邊形的周長只要把它的五條邊的長度加起來。你們都是這樣的嗎？
生2：我是這樣想的：有三條邊都是7米，兩條邊都是8米，所以，我先用7乘以3等于21，再用8乘以2等于16米，所以，周長是37米。
師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋！不僅會(huì)計(jì)算周長，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活地計(jì)算出圖形的周長。
師：同學(xué)們，三角形的周長我們知道了，四邊形的周長我們知道了，五邊形的周長我們也知道了。我們所學(xué)的圖就是三角形、四邊形和五邊形嗎？
生：還有六邊形、七邊形、八邊形......
師：同學(xué)們，我想問一下，六邊形的周長指的是什么？七邊形呢？八邊形呢？
生：六邊形的周長指的是六條邊一共的長度，七邊形的周長指的是七條邊長度的總和，八邊形的周長指的是八條邊長度的總和。
3．師：除了用線段圍成的三邊形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形外，還有其他的圖形嗎？請畫一畫，并指出它的周長。
在學(xué)生各自動(dòng)手畫圖同時(shí)，教師讓學(xué)生在黑板上畫。有的畫了五角星，有的畫了一個(gè)菱形，還有一個(gè)學(xué)生畫了個(gè)半圓形（圖略）。
師：這個(gè)圖形有周長嗎？
生1：半圓形是沒有周長的，因?yàn)槲覀兌际橇恐本�的。
生2：你別看這個(gè)半圓形是一筆畫成的，可是，它也是--也是一個(gè)形狀呀！
師：是形狀總是有周長，你是這個(gè)想法嗎
生2：是的。
生3：因?yàn)槊總�(gè)圖形都有邊，所以應(yīng)該是有周長的。
生4：我得應(yīng)該有周長的。
師：那怎么算呢？
生4：我覺得是很小的，應(yīng)該是零點(diǎn)幾。
生5：我覺得這個(gè)圖形沒有周長的，因?yàn)檫@個(gè)半形上面的線是彎的，我們沒有辦法去量它的長度。
師：噢--，這位小朋友認(rèn)為沒有辦法去量它的長度，所以這個(gè)圖形沒有周長。
這時(shí)，同學(xué)們情緒激動(dòng)地爭開了，有些學(xué)生情不自禁地喊著：有，有的
生1：可以用半圓形的尺來量。
師：你們看到過半圓形的尺嗎？
許多同學(xué)都說有的，就在此時(shí)，有位學(xué)生高舉起一把量角器說“這就是半圓形尺，可以量半圓形的周長的”。引起會(huì)場內(nèi)的一片笑聲。
師：（從小朋友手中接過量角器）這是一個(gè)量角器，是用來量角度的大小的，我們小朋友以后學(xué)習(xí)的呢！
師：這條彎線的長度是不好量的，看來--還是剛才的小朋友說得對(duì)，是沒有周長的。
生2：不對(duì)，是可以量的。因?yàn)榘雸A形是把一條直線彎一彎就行了。
師：聽明白他說什么了嗎？
生3：聽明白了，只要把半圓形的線彎直了，就可以量了。
師：我們小朋友很好，不但自己積極開動(dòng)腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。
教師邊說邊隨手用一段電線緊貼著黑板上的半圓形圍了起來，然再把圍成半圓形的電線拉直成線段，測量出它的長度，問學(xué)生測量到的長度是什么。學(xué)生回答說是這個(gè)半圓形的周長。
生4：老師，我有一個(gè)問題，這圓形有沒有周長？
教師沒有直接作出回答，而是把問題拋向了大家--
師：小朋友，你們說說圓形有沒有周長？
許多的小朋友幾乎是異口同聲地回答：有--
師：剛才有同學(xué)說，是圖形都有周長，對(duì)嗎？
同學(xué)們回答：對(duì)！
師：不管是角形、四邊形、五邊形，還是黑板的五角星、半圓形等，是圖形就有周長，對(duì)嗎？
眾學(xué)生語氣堅(jiān)定地回答：對(duì)！
師：這話是你們說的？
眾學(xué)生又一次響亮地回答：是！
師：們對(duì)自己所說的話是要負(fù)責(zé)任的，敢于負(fù)責(zé)任的把手舉起來。
同學(xué)們勇敢地高舉著手，教師轉(zhuǎn)身在黑板上畫了一個(gè)角。
師：這個(gè)圖形有周長嗎？
有的說“有”，有的說“沒有”。教師讓一位說“有的”的小朋友去指出“角”這個(gè)圖形的周長。該生指著角的兩條邊說，只要把這兩條邊的長度加起來。他的回答，引起其他一些同學(xué)的反對(duì)。
師：周長的“”是什么意思，我們小朋友經(jīng)常會(huì)在操場上跑一周或者說一圈，是什么意思？
生5：一周是連起來的。
師：（指著角）這個(gè)圖形有沒有連起來？什么樣的圖形才有周長？
生6：一個(gè)要連起來的形，也就是封閉圖形，才有周長。
師：是呀！一個(gè)封閉圖形周圍長度的總和，是它的周長。
4．師：給出一個(gè)圖形，你會(huì)計(jì)算出它的周長嗎？
出示：（圖略）
讓每個(gè)學(xué)生各自獨(dú)立思考，動(dòng)手測量，并嘗試計(jì)算上面各圖形的周長。之后進(jìn)行匯報(bào)和交流--
師：當(dāng)你看到這個(gè)題目時(shí)，說說你先是怎樣想的，再是怎樣做的。
生：我先看這個(gè)圖形是不是一個(gè)封閉圖形，是封閉圖形的，我再去量出每條邊長，計(jì)算出周長。
師：好！請匯報(bào)。
生1：第一個(gè)是三角形，量出的邊長是2厘米3厘米和4厘米，它的周長是9厘米。
生2：第二個(gè)圖形是四邊形，它的四條邊的長度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周長是10厘米。
師：（指著長方形）這個(gè)圖形你量了幾條邊，它的長是多少？
眾學(xué)生積極舉手，有的嘴里發(fā)出“唉、唉”的聲音，以引起老師對(duì)他的注意。
生1：我量了兩條邊。
師：還有不同的方法嗎？
有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生舉起了手
生2：我量了四條邊。
師：我也這樣想的。因?yàn)殚L方形的周長是指四條邊長度的總和，所以，要量出它四條邊的長度。從周長概念出發(fā)思考問題，好！
生3：他這樣量太繁了，因?yàn)殚L方形有兩條邊是一樣長的，量四條邊是浪費(fèi)時(shí)間。
師：你們覺得這位小朋友回答得怎樣？
許多小朋友都說“好”。
師：是好。好就好在他運(yùn)用以前學(xué)到的知識(shí)--長方形的兩組對(duì)邊分別相等，只需量出兩條邊的長度，就能計(jì)算出長方形的周長。同學(xué)們，你們都知道他量的是哪兩條邊嗎？
生4：只要量長方形的一條長和一條寬長是5厘米，寬是3厘米。
師：知道長方形的和寬，你能列式計(jì)算嗎？
生1：先算5乘以2等于10，再算3乘以2等于6，再用10加6等于16厘。
結(jié)合回答，教師板書綜合算：5×2＋3×2=16（厘米）。
生2：我是先算5加3等于8，這是一條長與一條寬，長方形還有一條長與一條寬，所以只要用8乘以2，等于16厘米。結(jié)合回答，教師板書綜合算式：（5＋3）×2=16（厘米）。
生3：我覺得從5里拿出1去給3，這樣都變4，四四十六。
師：你真會(huì)動(dòng)腦筋，進(jìn)行起巧算來了。好！
5．師：同學(xué)們，我們一起來看屏幕上的圖形。有的四邊形，計(jì)算它的周長必須量出它的四條邊的長度；有的四邊形，計(jì)算它的周長只需量出它的兩條邊的長度；有沒有這樣的四邊形，計(jì)算它的周長只需量出它的一條邊的長度？
同學(xué)們積極思考著，不一會(huì)兒，大家爭著要求發(fā)言有些學(xué)生忍不住說出--正方形。
師：（隨手在黑板上畫了一個(gè)正方形）這個(gè)正方形的邊長是10厘米，它的周長是多少，怎樣計(jì)算？
學(xué)生很快回答出10乘以4等于40厘米
生：還有菱形，只要量出一條邊的長度就能計(jì)算出它的周長。
師：你還認(rèn)識(shí)菱形，回答正確，真了不起！
師：同學(xué)們，下課的鈴聲響了，是下課還是繼續(xù)上課？
生：（眾學(xué)生）繼續(xù)上！
師：好！就聽大家的。
出示：（圖略）
計(jì)算草坪的周長。
師：用怎樣的方法很快能計(jì)算出它的周長？
生：用24加16的和再去乘以2。
師：這樣計(jì)算好在哪里？
生：因?yàn)?4加16是整數(shù)。
師：24和16本身都是整數(shù)，整數(shù)加整數(shù)當(dāng)然是整數(shù)！
生：不是的。因?yàn)?4加16的和是整十?dāng)?shù)，這樣計(jì)算就方便了。
師：有道理。我們小朋友不僅能計(jì)算出草坪的周長，而且還動(dòng)腦筋用簡便些的方法，真行！
師：如果從草坪中劃出盡可能大的一塊，用來造一個(gè)正方形花壇，你能知道花壇的周長是多少嗎？這個(gè)問題，課后你們可以去思考。
《長方形和正方形》教學(xué)實(shí)錄2
[案例]
1、同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎？一定熟悉籃球場吧。
2、出示籃球場的掛圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。
師：從圖中你知道了什么？
生：（回答從略）
師：你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？
生1：沿著籃球場的邊線走一圈，走了多少米？
生2：籃球場的周長是多少米？
3、自己動(dòng)手算一算。
4、在小組里說一說自己的算法，并說明這樣算的理由。
5、全班進(jìn)行交流。
生1：28+15+28+15，我是一條一條加起來的。
生2：28+28+15+15，我是二條長加上二條寬的。
生3：282=56（米） 152=30（米） 56+30=86（米），我二條長是用乘法算的。
生4：28+15=43（米） 432=86（米），我上臺(tái)來說明，指著圖說出來。
師：你喜歡哪種算法？說說你的想法。
師：你認(rèn)為求長方形的周長需要知道什么條件？怎樣計(jì)算呢？
6、試一試：一條正方形的手帕的邊長是25厘米，它的周長是多少？
�。�1）學(xué)生試做。
（2）在小組里交流你的做法。
[反思]
教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在研究長方形的'周長的計(jì)算方法過程中，教師給學(xué)生營造了自主探索、合作交流的氛圍，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主人。長方形周長的計(jì)算方法，是學(xué)生在觀察、思考、計(jì)算、討論等活動(dòng)中自主探索并掌握的。讓學(xué)生在比較的過程中，自己來選一選，來感悟體驗(yàn)?zāi)囊环N長方形周長的計(jì)算方法好，既有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也有利于學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，有利于對(duì)長方形周長計(jì)算方法的掌握。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生初步理解掌握長方形周長的計(jì)算方法后，將正方形周長的計(jì)算方法直接放給學(xué)生試做，教師為學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)、探索、研究的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。
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