提高抽象概括能力的教學(xué)反思
師：請說出5、6、7、9、11、12的約數(shù)。
生：（教師隨手板書）
5的約數(shù)有1、5；
6的約數(shù)有1、2、3、6；
7的約數(shù)有1、7；
9的約數(shù)有1、3、9；
11的約數(shù)有1、11；
12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。
師：觀察這6個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，各有幾個(gè)？再比較一下，這些自然數(shù)的約數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？
生：我發(fā)現(xiàn)，這些自然數(shù)至少有兩個(gè)約數(shù)。
師：仔細(xì)觀察比較，這是兩個(gè)怎樣的約數(shù)？生：其中一個(gè)約數(shù)是1。
生：還有一個(gè)約數(shù)是它本身。
師：根據(jù)這些自然數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)和特點(diǎn)，你們能給這些自然數(shù)分分類嗎？
生：5、7、11分為一類。
師：你們?yōu)槭裁窗堰@三個(gè)自然數(shù)分為一類？
生：因?yàn)檫@三個(gè)自然數(shù)都只有兩個(gè)約數(shù)。
生：因?yàn)檫@三個(gè)自然數(shù)都只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。
師：“只有”這個(gè)詞用得好！這些自然數(shù)我們就稱之為質(zhì)數(shù)。請完成下面的填空：一個(gè)數(shù)_____，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）。
生：6、9、12可分為一類。
師：為什么？
生：因?yàn)檫@三個(gè)自然數(shù)有兩個(gè)以上的約數(shù)。
生：因?yàn)檫@三個(gè)自然數(shù)除了1和本身以外，都還有別的'約數(shù)。
師：這樣的自然數(shù)我們就稱之為合數(shù)。請完成下面的填空：一個(gè)數(shù)，除了______，還_______，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
師：那么，“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？
……
（教師小結(jié)）
師：請說明，下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？
2、13、20、23、32、55、72
……
反思：
教師為了幫助學(xué)生概括質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，先引導(dǎo)學(xué)生對6個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)和特點(diǎn)進(jìn)行觀察、分析，學(xué)生就能舍棄5、7、11這些數(shù)其他方面的屬性（比如5、7、11都是奇數(shù)；5、7是一位數(shù)，11是兩位數(shù)等），而只是從它們具有約數(shù)的個(gè)數(shù)及其特點(diǎn)這一方面，抽取出“只有1與本身兩個(gè)約數(shù)”這個(gè)屬性，同時(shí)通過分類把從三個(gè)數(shù)中抽象出的這一本質(zhì)屬性聯(lián)系起來，形成質(zhì)數(shù)概念，再用同樣的方法概括出合數(shù)的概念。在進(jìn)行了“1”的討論以后，又通過判斷練習(xí)，推廣到同類數(shù)中去。這樣，學(xué)生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的理解就達(dá)到了概括的程度。
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