三角函數(shù)解題方法總結(jié)

三角函數(shù)解題方法總結(jié)

　　1．轉(zhuǎn)化思想

　　轉(zhuǎn)化思想貫穿于本章的始終．例如，利用三角函數(shù)定義可以實(shí)現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化，利用互余兩角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正”與“余”的互化；利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異名”三角函數(shù)之間的互化．此外，利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．

　　2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

　　本章從概念的引出到公式的推導(dǎo)及直角三角形的解法和應(yīng)用，無(wú)一不體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法．例如，在解直角三角形的問(wèn)題時(shí)，常常先畫出圖形，使已知元素和未知元素更直觀，有助于問(wèn)題的順利解決．

　　3．函數(shù)思想

　　銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù)，其中都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想．例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．也就是說(shuō)，對(duì)于銳角a任意確定的一個(gè)度數(shù)，sina都有惟一確定的值與之對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)于sina在（01）之間任意確定的一個(gè)值，銳角a都有惟一確定的一個(gè)度數(shù)與之對(duì)應(yīng)．

　　4．方程思想

　　在解直角三角形時(shí)，若某個(gè)元素?zé)o法直接求出，往往設(shè)未知數(shù)，根據(jù)三角形中的邊角關(guān)系列出方程，通過(guò)解方程求出所求的元素．

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