拐點(diǎn)和極值點(diǎn)的區(qū)別

　　拐點(diǎn)和極值點(diǎn)通常是不一樣的，兩者的定義是不同的。極值點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)為0,一階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的增減性。拐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)為0,二階導(dǎo)數(shù)描述的是原函數(shù)的凹凸性。

　　判讀方法不同。如果該函數(shù)在該點(diǎn)及其領(lǐng)域有一階二階三階導(dǎo)數(shù)存在，那么函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0，且二階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為極值點(diǎn)；函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為0，且三階導(dǎo)數(shù)不為0的點(diǎn)為拐點(diǎn)。如，y=x^4, x=0是極值點(diǎn)但不是拐點(diǎn)。如果該點(diǎn)不存在導(dǎo)數(shù)，需要實(shí)際判斷，如y=|x|, x=0時導(dǎo)數(shù)不存在，但x=0是該函數(shù)的極小值點(diǎn)。