(薦)數(shù)學(xué)小故事15篇
數(shù)學(xué)小故事1
數(shù)學(xué)史家把0稱作“哥倫布雞蛋”,這不僅是因?yàn)?的形狀像雞蛋,其中還含有深刻的哲理。凡事都是開(kāi)創(chuàng)時(shí)困難,有人開(kāi)了端,仿效是很容易的。0的出現(xiàn)就是一個(gè)典型的例子,在發(fā)明之前,誰(shuí)都想不到,一旦有了它,人人都會(huì)用簡(jiǎn)單的方法來(lái)記數(shù)。

我們知道,零不僅表示一無(wú)所有,它還有以下的一些意義;在位值制記數(shù)法中,零表示“空位”,同時(shí)起到指示數(shù)碼所在位置的'作用,如304中的0表示十位上沒(méi)有數(shù);零本身還是一個(gè)數(shù),可以同其他的數(shù)一起參與運(yùn)算;零是標(biāo)度的起點(diǎn)或分界,如每天的時(shí)間從0時(shí)開(kāi)始。
在古代巴比倫,楔形文字的零號(hào)已起到現(xiàn)今位值制中0號(hào)的作用,它一方面表示零位,另一方面也指明數(shù)碼的位置。然而他們還沒(méi)有把零看作一個(gè)數(shù),也沒(méi)有將它和“一無(wú)所有”這一概念聯(lián)系起來(lái)。
印度人對(duì)零的最大貢獻(xiàn)是承認(rèn)它是一個(gè)數(shù),而不僅僅是空位或一無(wú)所有。婆羅摩笈多對(duì)零的運(yùn)算有較完整的敘述:“負(fù)數(shù)減去零是負(fù)數(shù),正數(shù)減去零是正數(shù),零減去零什么也沒(méi)有;零乘負(fù)數(shù)、正數(shù)或零都是零!愠粤闶强諢o(wú)一物,正數(shù)或負(fù)數(shù)除以零是一個(gè)以零為分母的分?jǐn)?shù)”。每一個(gè)學(xué)過(guò)除法的人都知道,零不可以作除數(shù),因?yàn)槿绻鸻≠0而b=0,那就不可能存在一個(gè)C使得bc=a。這個(gè)道理盡人皆知,但在得到正確結(jié)論之前,卻經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史。
我國(guó)自古以來(lái)就用算籌來(lái)記數(shù),早就用算籌來(lái)記數(shù),用的是10進(jìn)位值制。巴比倫知道位值制,但用的是60進(jìn)制。印度到公元595年才在碑文上有明確的10進(jìn)位值制的記數(shù)法。位值制必須有表示零的辦法。起初,中國(guó)使用空格來(lái)表示零,后來(lái)以○表示零,后來(lái)印度的0就傳入了中國(guó)。
在我們眼里,零的存在是那么自然、簡(jiǎn)潔,但就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的零,卻也有這么一段頗不簡(jiǎn)單的歷史。
數(shù)學(xué)小故事2
有數(shù)學(xué)思維的煎餅俠
咕 嘰 開(kāi) 了 一 家 美 味 煎 餅 店 。
這一天,店里來(lái)了三位買餅的顧客,他們急于趕火車,限定3份煎餅的制作時(shí)間不能超過(guò)16分鐘。
幾個(gè)廚師算了算之后都說(shuō)無(wú)能為力,因?yàn)橐邮煲粋(gè)餅至少需要10分鐘( 兩面各需要五分鐘 )。
而店里的只有一口鍋,一次只可以放兩個(gè)餅,那么烙熟三個(gè)餅就得2O分鐘。
這時(shí)老板咕嘰說(shuō)話啦,他說(shuō):
“ 有一種方法,烙熟3個(gè)餅只要15分鐘就行了。
如果誰(shuí)可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)烙出3個(gè)餅,
那么誰(shuí)就將獲得 煎餅俠 的美譽(yù)!
咕嘰話音剛落,人群里站出一個(gè)小小少年,他把自己的想法一一道來(lái)
最后,廚師在他的`指揮下真的只花了15分鐘就烙出了3個(gè)香噴噴的餅。
三位趕火車的顧客興高采烈的離開(kāi)了咕嘰的煎餅店。
咕嘰為了獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)小少年,不但封了他 “ 煎餅俠 ” 的稱號(hào),并且給予他享受每日免費(fèi)煎餅一個(gè)的特權(quán)。
數(shù)學(xué)小故事3
話說(shuō)唐僧師徒西天取經(jīng)歸來(lái),來(lái)到郭家村,受到村民的熱烈歡迎,大家都把他們當(dāng)作除魔降妖的大英雄,不僅與他們合影留念,還拉他們到家里作客。
面對(duì)村民的盛情款待,師徒們覺(jué)得過(guò)意不去,一有機(jī)會(huì)就幫助他們收割莊稼,耕田耙地。開(kāi)始幾天豬八戒還挺賣力氣,可過(guò)不了幾天,好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺(jué)得這樣干活太辛苦了,師傅多舒服,只管坐著講經(jīng)念佛就什么都有了。其實(shí)師傅也沒(méi)什么了不起的,要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領(lǐng),師傅恐怕連西天都去不了,更別說(shuō)取經(jīng)了。要是我也有這么一個(gè)徒弟,也能有一番作為,到那時(shí),哈哈,我就可以享清福了。
于是八戒就開(kāi)始張落起這件事來(lái),沒(méi)幾天就召收了9個(gè)徒弟,他給他們?nèi)∶盒∫唤、小二戒…小九戒。按理說(shuō),現(xiàn)在八戒應(yīng)該潛心修煉,專心教導(dǎo)徒弟了?墒撬匀粣毫(xí)不改,經(jīng)常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們?cè)?jīng)為大家做的好事,誰(shuí)也不好意思到悟空那里告狀。就這樣,八戒們更是有恃無(wú)恐,大開(kāi)吃戒,一頓要吃掉五、六百個(gè)饅頭,老百姓被他們吃得快揭不開(kāi)鍋了。
鄰村有個(gè)叫靈芝的姑娘,她聰明伶俐,為人善良,經(jīng)常用自己的智慧巧斗惡人。她聽(tīng)了這件事后,決定懲治一下八戒們。她來(lái)到郭家村,開(kāi)了一個(gè)飯鋪,八戒們聞?dòng)嵹s來(lái),靈芝姑娘假裝驚喜地說(shuō):“悟能師傅,你能到我的飯鋪,真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來(lái)吃飯,不要到別的地方去了。”她停了一下說(shuō):“這兒有張圓桌,專門(mén)為你們準(zhǔn)備的,你們十位每次都按不同的次序入座,等你們把所有的次序都坐完了,我就免費(fèi)提供你們飯菜。但在此之前,你們每吃一頓飯,都必須為村里的一戶村民做一件好事,你們看怎么樣?”八戒們一聽(tīng)這誘人的建議,興奮得不得了,連聲說(shuō)好。于是他們每次都按約定的條件來(lái)吃飯,并記下入座次序。這樣過(guò)了幾年,新的次序仍然層出不窮,八戒百思不得其解,只好去向悟空請(qǐng)教。悟空聽(tīng)了不禁哈哈大笑起來(lái),說(shuō):“你這呆子,這么簡(jiǎn)單的帳都算不過(guò)來(lái),還想去沾便宜,你們是永遠(yuǎn)也吃不到這頓免費(fèi)飯菜的!薄半y道我們吃二、三十年,還吃不到嗎?”悟空說(shuō):“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡(jiǎn)單的數(shù)算起。假設(shè)是三個(gè)人吃飯,我們先給他們編上1、2、3的序號(hào),排列的次序就有6種,即123,132,213,231,312,321。如果是四個(gè)人吃鈑,第一個(gè)人坐著不動(dòng),其他三個(gè)人的座位就要變換六次,當(dāng)四個(gè)人都輪流作為第一個(gè)人坐著不動(dòng)時(shí),總的排列次序就是6×4=24種。按就樣的方法,可以推算出:五個(gè)人去吃飯,排列的次序就有24×5=120種……10個(gè)人去吃鈑就會(huì)有3628800種不同的排列次序。因?yàn)槊刻煲?頓鈑,用3628800÷3就可以算出要吃的`天數(shù):1209600天,也就是將近3320年。你們想想,你們能吃到這頓免費(fèi)鈑菜嗎?”
經(jīng)悟空這么一算,八戒頓時(shí)明白了靈芝姑娘的用意,不禁羞愧萬(wàn)分。從此以后,八戒經(jīng)常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。
取勝的對(duì)策
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,齊威王與大將田忌賽馬,齊威王和田忌各有三匹好馬:上馬,中馬與下馬。比賽分三次進(jìn)行,每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無(wú)幾,而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級(jí)的馬要好,所以一般人都以為田忌必輸無(wú)疑。但是田忌采納了門(mén)客孫臏(著名軍事家)的意見(jiàn),用下馬對(duì)齊威王的上馬,用上馬對(duì)齊威王的中馬,用中馬對(duì)齊威王的下馬,結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國(guó)古代運(yùn)用對(duì)策論思想解決問(wèn)題的一個(gè)范例。
下面有一個(gè)兩人做的游戲:輪流報(bào)數(shù),報(bào)出的數(shù)不能超過(guò)8(也不能是0),把兩面三刀個(gè)人報(bào)出的數(shù)連加起來(lái),誰(shuí)報(bào)數(shù)后使和為88,誰(shuí)就獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù),你第一次應(yīng)該報(bào)幾才能一定獲勝?
分析:因?yàn)槊咳嗣看沃辽賵?bào)1,最多報(bào)8,所以當(dāng)某人報(bào)數(shù)之后,另一人必能找到一個(gè)數(shù),使此數(shù)與某所報(bào)的數(shù)之和為9。依照規(guī)則,誰(shuí)報(bào)數(shù)后使和為88,誰(shuí)就獲勝,于是可推知,誰(shuí)報(bào)數(shù)后和為79(=88-9),誰(shuí)就獲勝。88=9×9+7,依次類推,誰(shuí)報(bào)數(shù)后使和為16,誰(shuí)就獲勝。進(jìn)一步,誰(shuí)先報(bào)7,誰(shuí)就獲勝。于是得出先報(bào)者的取勝對(duì)策為:先報(bào)7,以后若對(duì)方報(bào)K(1≤K≤8),你就報(bào)(9-K)。這樣,當(dāng)你報(bào)第10個(gè)數(shù)的時(shí)候,就會(huì)取得勝利。
蝸牛何時(shí)爬上井?
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一口枯井里。它趴在井底哭了起來(lái)。一只癩(
lai)蛤蟆爬過(guò)來(lái),甕聲甕氣的對(duì)蝸牛說(shuō):“別哭了,小兄弟!哭也沒(méi)用,這井壁太高了,掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過(guò)了多年了,很久沒(méi)有看到過(guò)太陽(yáng),就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀,我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!”蝸牛對(duì)癩蛤蟆說(shuō):“癩大叔,我不能生活在這里,我一定要爬上去!請(qǐng)問(wèn)這口井有多深?”“哈哈哈……,真是笑話!這井有10米深,你小小的年紀(jì),又背負(fù)著這么重的殼,怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累,每天爬一段,總能爬出去!”第二天,蝸牛吃得飽飽的,喝足了水,就開(kāi)始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀,到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興,心想:“照這樣的速度,明天傍晚我就能爬上去!毕胫胫恢挥X(jué)地睡著了。早上,蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來(lái)是癩大叔還在睡覺(jué)。它心里一驚:“我怎么離井底這么近?”原來(lái),蝸牛睡著以后從井壁上滑下來(lái)4米。蝸牛嘆了一口氣,咬緊牙又開(kāi)始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬,最后堅(jiān)強(qiáng)地蝸牛終于爬上了井臺(tái)。小朋友你能猜出來(lái),蝸牛需要用幾天時(shí)間就能爬上井臺(tái)嗎? 收起
數(shù)學(xué)小故事4
兩百多年以前,在清代乾隆五十年的時(shí)候,乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴,3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。
這位年齡特大的老壽星有多大歲數(shù)呢?
乾隆帝說(shuō)了,不過(guò)不是明說(shuō),而且是出了一道對(duì)聯(lián)的上聯(lián):
花甲重開(kāi),外加三七歲月。
大臣紀(jì)昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧,也說(shuō)一說(shuō)這位老壽星的.歲數(shù),當(dāng)然也不是明說(shuō),而是對(duì)出了下聯(lián):
古稀雙慶,又多一個(gè)春秋。
對(duì)聯(lián)里講些什么呢?這位老者的歲數(shù)究竟是多少?
先看上聯(lián);拙褪羌鬃,一個(gè)甲子是60年時(shí)間。“花甲重開(kāi)”,是說(shuō)經(jīng)過(guò)了兩個(gè)甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是
60×2+3×7=141。
可見(jiàn)乾隆皇帝是說(shuō),這位老人家141歲。
再看下聯(lián)!肮畔 笔70歲。唐代詩(shī)人杜甫《曲江二首》詩(shī)中說(shuō),“人生七十古來(lái)稀”。當(dāng)然,我們現(xiàn)在生活條件和醫(yī)療條件好了,七十自稱小弟弟,活到八十不稀奇,可是直到半個(gè)世紀(jì)以前,能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的,往往要好好地慶賀一番!肮畔‰p慶”,是說(shuō)這位老先生居然有兩次慶賀古稀,度過(guò)了兩個(gè)70年,并且不止這些,還“又多一個(gè)春秋”,總數(shù)是
70×2+1=141。
數(shù)學(xué)小故事5
雞媽媽昨天夜里丟了兩只小雞崽。孩子丟了,作媽媽的怎么能不傷心?雞媽媽一大早就坐在屋前哭訴。 山羊、猴子、小熊等許多動(dòng)物都來(lái)安慰雞媽媽,瘸腿狐貍也一拐一拐地走來(lái)了。
狐貍伸了伸懶腰,打了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的哈欠,說(shuō):“我睡得正香,誰(shuí)一大早就大哭大鬧的?吵得人家睡不好覺(jué)。”
小熊一把揪住瘸腿狐貍,問(wèn):“昨天夜里是不是你偷吃了雞寶寶?”
瘸腿狐貍一翻白眼說(shuō):“說(shuō)話客氣點(diǎn)!你說(shuō)我偷吃了雞寶寶,有什么證據(jù)?”
“這……”小熊傻眼了。
雞媽媽從懷里拿出一張紙條,說(shuō):“昨天夜里,那個(gè)該死的強(qiáng)盜,還在門(mén)上留了一張紙條!崩仙窖蚪舆^(guò)紙條一看,只見(jiàn) 上面寫(xiě)著:
“母雞女士: 我實(shí)在太餓了,借你的兩只雞崽充饑。 1232 1243啟”
紙條的背面還畫(huà)了個(gè)方格表。(右旁就是世界上最美麗的植樹(shù)圖片,你找到了嗎。)
瘸腿狐貍說(shuō):“兇手找到了!你們看最下面的`兩個(gè)字:狼和引,這明明是說(shuō)‘引狼入室’嘛!”
小熊說(shuō):“狐貍說(shuō)得有理,狼是十分兇殘的!”
山羊搖搖頭說(shuō):“不對(duì)。兇手留下了兩個(gè)密碼1232和1243。這兩個(gè)密碼與表上狼和引的數(shù)碼不一致嘛!”
瘸腿狐貍立刻改口說(shuō):“那就是豬,豬字上面的數(shù)碼是1234,這與1243差不多!
猴子仔細(xì)看了看表,說(shuō):“表上沒(méi)有1232和1243這兩個(gè)數(shù)碼。但是,表上的每個(gè)字都是由左右兩部分組成。每一部分都對(duì) 應(yīng)著一個(gè)兩位數(shù)。”
山羊一捋胡子說(shuō):“猴子說(shuō)得有理。從表上看12對(duì)應(yīng)著的是‘犭’,而32對(duì)應(yīng)著的是瓜!
小熊明白了。他說(shuō):“1232應(yīng)該對(duì)著狐字,1243應(yīng)該對(duì)著貍字,合在一起是狐貍呀!”
大家把目光一齊投向瘸腿狐貍。狐貍?cè)硪欢哙拢÷曊f(shuō):“沒(méi)想到,你們還真能破譯這個(gè)數(shù)字謎!
小熊一把揪住瘸腿狐貍的衣領(lǐng),問(wèn):“咱們?cè)趺刺幹芜@個(gè)壞蛋?”
大家一齊喊道:“打死這個(gè)壞蛋!”
瘸腿狐貍問(wèn):“你們事先要說(shuō)好打我多少下! 猴子在地下寫(xiě)出:
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
猴子說(shuō):“打你這么多下,限你10秒鐘算出來(lái)!”
狐貍被這加加減減一下子弄懵了,他哆哆嗦嗦地說(shuō):“少來(lái)幾下,少來(lái)幾下……”小猴列了個(gè)算式:1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=(11-10)+(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1=6
“6下少不了!”小熊氣呼呼地說(shuō)。
數(shù)學(xué)小故事6
馬克和歐拉是一對(duì)好朋友,他們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)島體驗(yàn)生活。
“咕!睔W拉:“什么聲音?”馬克指著自己的肚子笑道:“它向我提意見(jiàn)了!瘪R克這么一說(shuō),歐拉也感到自己有些餓了,歐拉:“聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)島里吃飯是免費(fèi)的,我們今天去吃頓好的!”
他倆去了好幾家飯店,可是都因?yàn)闆](méi)能回答出問(wèn)題而被趕了出來(lái),沮喪的歐拉說(shuō):“早知道數(shù)學(xué)島生存這么難,我就不來(lái)了,真向往家里衣食無(wú)憂的生活!要不我們?nèi)ゾ戎竞认≈?”馬克立刻反對(duì)道:“那是愚蠢人去的地方,餓死了我也不去!我們?cè)俚狡渌胤皆囋嚢!?/p>
“包子!剛出爐的包子!”馬克:“我們?nèi)グ愉伩纯窗桑苍S那里的題目會(huì)簡(jiǎn)單些!”他倆快步來(lái)到包子鋪前。
一看:好家伙,這蒸包子的籠屜就有八層,從上往下,一層比一層大。歐拉急不可耐的說(shuō):“我們要吃包子!”老板說(shuō):“歡迎!歡迎!你倆是今天包子鋪的第四批客人,第一批人拿走了全部包子的一半,后來(lái)每批人都拿走了剩下包子的一半,現(xiàn)在就請(qǐng)算算你們能拿走多少個(gè)包子吧!”
歐拉高興的說(shuō):“快告訴我們一共有多少個(gè)包子?”老板好像沒(méi)有聽(tīng)到似的'給他們介紹起包子來(lái):“第一籠我蒸了2個(gè)豆沙包、第二籠蒸了6個(gè)青菜包、第三籠蒸了10個(gè)蘿卜包、第四籠、第五籠、第六籠、第七籠我忘記了,最后一籠我蒸了30個(gè)肉包!闭f(shuō)完后就不再理他們了。
歐拉著急地說(shuō):“不知道蒸了多少,那我們?cè)趺此愠鲆还灿卸嗌賯(gè)包子呀?”
細(xì)心的馬克仔細(xì)想了一下,微笑著對(duì)老板說(shuō)道:“那請(qǐng)給我們拿8個(gè)包子吧!”
老板聽(tīng)后立馬拿出了八個(gè)熱騰騰的包子,微笑的說(shuō)道:“歡迎下次再來(lái)!”
歐拉疑惑的問(wèn)道:“他沒(méi)有告訴我們一共有多少包子,你是怎么算出來(lái)的?”
馬克笑道:“老板在介紹包子時(shí),其實(shí)就告訴了我們他籠屜里分別蒸了:2、6、10……30個(gè)包子,一共有八層籠屜,已經(jīng)告訴了我們四層的數(shù)量,這是個(gè)找規(guī)律題,想想每籠差4個(gè),算出來(lái)一共有128個(gè)包子,第一批人拿走了128個(gè)包子的一半也就是64個(gè),還剩64個(gè),第二批人拿了32個(gè),還剩32個(gè),第三批人拿了16個(gè),還剩16個(gè),我們拿一半正好是8個(gè)包子!
餓極了的歐拉一邊吃著包子,一邊豎起大拇指贊揚(yáng)道:“你真棒!馬克!
馬克一把奪過(guò)歐拉手中的包子,說(shuō)道:“看來(lái)想在數(shù)學(xué)島生存,也不是很難啊!”
閱讀啟發(fā):做數(shù)學(xué)不僅要有聰明的腦袋,更得有細(xì)致的心,只要我們用心去對(duì)待,動(dòng)動(dòng)腦筋,就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)沒(méi)有我們想像的那么難。
數(shù)學(xué)小故事7
。ㄒ唬┦е晾,謬以千里1967年8月23日,蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號(hào)宇宙飛船在返回大氣層時(shí),突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無(wú)法打開(kāi)。
蘇聯(lián)中央領(lǐng)導(dǎo)研究后決定:向全國(guó)實(shí)況轉(zhuǎn)播這次事故。當(dāng)電視臺(tái)的播音員用沉重的語(yǔ)調(diào)宣布,宇宙飛船在兩小時(shí)后將墜毀,觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后,舉國(guó)上下頓時(shí)被震撼了,人們都沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視上,觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對(duì)母親說(shuō):“媽媽,您的圖像我在這里看得清清楚楚,包括您頭上的每根白發(fā),您能看清我嗎?” “能,能看清楚。
兒啊,媽媽一切都很好,你放心吧!”這時(shí),科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上,她只有12歲?岂R洛夫說(shuō):“女兒,你不要哭。”
“我不哭……”女兒已泣不成聲,但她強(qiáng)忍悲痛說(shuō):“爸爸,你是蘇聯(lián)英雄,我想告訴你,英雄的女兒會(huì)像英雄那樣生活的!”科馬洛夫叮囑女兒說(shuō):“你學(xué)習(xí)時(shí),要認(rèn)真對(duì)待每一個(gè)小數(shù)點(diǎn)。聯(lián)盟一號(hào)今天發(fā)生的一切,就是因?yàn)榈孛鏅z查時(shí)忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)……”時(shí)間一分一秒地過(guò)去了,距離宇宙飛船墜毀的時(shí)間只有7分鐘了。
科馬洛夫向全國(guó)的電視觀眾揮揮手說(shuō):“同胞們,請(qǐng)?jiān)试S我在這茫茫的太空中與你們告別。”即使是一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤,也會(huì)導(dǎo)致永遠(yuǎn)無(wú)法彌補(bǔ)的悲壯告別。
古羅馬的愷撒大帝有句名言:“在戰(zhàn)爭(zhēng)中,重大事件常常就是小事所造成的后果。”換成我們中國(guó)的警句大概就是“失之毫厘,謬以千里”吧。
(二)一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn),創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”,所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰(shuí)會(huì)想到,他的成就源于一個(gè)故事。
1937年,勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書(shū)院,此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期,清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪,不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息,都想邀請(qǐng)沈教授前進(jìn)去講學(xué),他謝絕了邀請(qǐng)。
由于他是英華的校友,為了報(bào)達(dá)母校,他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。一天,沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事:“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。
每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒(méi)有得到證明,所以還是一個(gè)猜想。
大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò):雖然我不能證明它,但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。它像一個(gè)美麗的光環(huán),在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝。
……”陳景潤(rùn)瞪著眼睛,聽(tīng)得入神。從此,陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。
課余時(shí)間他最愛(ài)到圖書(shū)館,不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書(shū),這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書(shū)呆子”的雅號(hào)。
興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事,引發(fā)了陳景潤(rùn)的興趣,引發(fā)了他的勤奮,從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家。
。ㄈ榭茖W(xué)而瘋的人由于研究無(wú)窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”),許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的.態(tài)度。在1874—1876年期間,不到30歲的年輕德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無(wú)窮宣戰(zhàn)。
他靠著辛勤的汗水,成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來(lái),1厘米長(zhǎng)的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn),以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”,后來(lái)幾年,康托爾對(duì)這類“無(wú)窮集合”問(wèn)題發(fā)表了一系列文章,通過(guò)嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。
康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突,遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說(shuō),康托爾的集合論是一種“疾病”,康托爾的概念是“霧中之霧”,甚至說(shuō)康托爾是“瘋子”。
來(lái)自數(shù)學(xué)權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾,使他心力交瘁,患了精神分裂癥,被送進(jìn)精神病醫(yī)院。真金不怕火煉,康托爾的思想終于大放光彩。
1897年舉行的第一次國(guó)際數(shù)學(xué)家會(huì)議上,他的成就得到承認(rèn),偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個(gè)時(shí)代所能夸耀的最巨大的工作!笨墒沁@時(shí)康托爾仍然神志恍惚,不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。
1918年1月6日,康托爾在一家精神病院去世?低袪枺1845—1918),生于俄國(guó)彼得堡一丹麥猶太血統(tǒng)的富商家庭,10歲隨家遷居德國(guó),自幼對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣。
23歲獲博士學(xué)位,以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
。ㄋ模⿺(shù)學(xué)家的“健忘”我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊教授六十壽辰那天,仍如往常,黎明即起,整天浸沉在運(yùn)算和公式中。有人特地選定這一天的晚間登門(mén)拜門(mén)拜訪,寒暄之后,說(shuō)明來(lái)意:“聽(tīng)您夫人說(shuō),今天是您六十大壽,特來(lái)表示祝賀。”
吳文俊仿佛聽(tīng)了一件新聞,恍然大悟地說(shuō):“噢,是嗎?我倒忘了!眮(lái)人暗暗吃驚,心想:數(shù)學(xué)家的腦子里裝滿了數(shù)字,怎么連自己的生日也記不。科鋵(shí),吳文俊對(duì)日期的記憶力是很強(qiáng)的。
他在將近花甲之年的時(shí)候,又先攻了一個(gè)難題——“機(jī)器證明”。這是為了改變了數(shù)學(xué)家“一支筆、一張紙、一個(gè)腦袋”的勞動(dòng)方式,運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明,以便數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事8
韋 達(dá)
韋達(dá)(1540-1603),法國(guó)數(shù)學(xué)家。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過(guò)律師,后從事政治活動(dòng),當(dāng)過(guò)議會(huì)議員,在西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究,第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪,帶來(lái)了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的`多種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年,韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》,同時(shí)還發(fā)現(xiàn),這是π的第一個(gè)分析表達(dá)式。
主要著有《分析法入門(mén)》、《論方程的識(shí)別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等,由于他貢獻(xiàn)卓著,成為十六世紀(jì)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事9
考試的時(shí)候有人抄答案,本來(lái)是|x|,結(jié)果第一個(gè)人抄成了1?,第二個(gè)人又等了一步,最后得1!
還有一個(gè)答案是b/q,第一個(gè)抄成6/q,下面是6/9,最后一位還給化簡(jiǎn)了,成了2/3!
本科時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)判斷矩陣類型。一家伙寫(xiě)的太花,抄的'人把“不定矩陣”寫(xiě)成了“不一定矩陣”。作業(yè)發(fā)回來(lái),老師居然用紅筆把“一”給圈掉了。
大學(xué)考高數(shù),一從青海來(lái)的哥們學(xué)習(xí)特差,就坐在我后面抄,考完他對(duì)我說(shuō)我做錯(cuò)了許多題,該約分的沒(méi)約分,他都自己改過(guò)來(lái)了,仔細(xì)一問(wèn),他把偏微分符號(hào)都約掉了。
數(shù)學(xué)小故事10
最近,數(shù)字王國(guó)出現(xiàn)了許多“不法分子”,他們的身份證明都是假的。數(shù)字王國(guó)的國(guó)王想到一個(gè)絕妙無(wú)比的辦法——大排查,這樣就可以將“不法分子”趕出和諧的數(shù)字王國(guó)。
一天清晨,士兵井井有條地站在城市入口,對(duì)出入的人進(jìn)行排查。不一會(huì)兒,門(mén)口就出現(xiàn)了一名男子。士兵說(shuō):“請(qǐng)出示身份證!蹦凶营q猶豫豫地拿出身份證遞給士兵甲。士兵甲見(jiàn)身份證上顯示他的名字是“2:7=4:5”,脫口而出:“對(duì)不起,身份證錯(cuò)誤,您不能過(guò)去。”男子火冒三丈:“憑什么說(shuō)是錯(cuò)誤的?我的'名字可是真真正正的比例呀!”男子本想魚(yú)目混珠,躲過(guò)排查,誰(shuí)知士兵愛(ài)崗敬業(yè),辦事一絲不茍。“比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)積相等,但你不符合要求!”這時(shí)來(lái)了一位娉娉婷婷的女子,士兵檢證后,讓她過(guò)去了。男子還是不罷休:“你們重女輕男,她可以過(guò),我卻不可以!”“對(duì)不起,你的身份證不符合要求!”沒(méi)辦法,男子只好走了。
日上三竿,又來(lái)了一位男子。他拿出身份證,讓士兵測(cè)了一番,只見(jiàn)身份證上顯示“速度與時(shí)間一定成反比例!笔勘琢ⅠR下了逐客令:“對(duì)不起,你的身份證是錯(cuò)誤的!蹦凶有牟辉谘傻卣f(shuō):“你敢冤枉我?你不知我可是反比例公爵嗎?”士兵甲說(shuō):“我不敢冤枉公爵,只要您的身份證的確是錯(cuò)誤的!薄罢l(shuí)說(shuō)的,速度與時(shí)間可是反比例呀!”士兵甲心平氣和地解釋:“只有在路程一定的情況下,速度才能與時(shí)間成反比例!边@下子,男子終于心服口服了……
經(jīng)過(guò)士兵們堅(jiān)持不懈的努力,終于把“不法分子”都趕出了數(shù)字王國(guó),數(shù)字王國(guó)終于回到了從前和諧、美好的樣子。
數(shù)學(xué)小故事11
阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是國(guó)際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯?dāng)?shù)字最初出自印度人之手,也就是他們的祖先在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。
公元前3世紀(jì),印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字,但各地的寫(xiě)法不一,其中典型的就是婆羅門(mén)式,它的獨(dú)到之處就就是從1~9每個(gè)數(shù)都有專用符號(hào),現(xiàn)代數(shù)字就就是從它們中脫胎而來(lái)的。當(dāng)時(shí),“0”還沒(méi)有出現(xiàn)。到了笈多時(shí)代(300-500年)才有了“0”。這樣,一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就就是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國(guó)。7-8世紀(jì),隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國(guó)的崛起,阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國(guó)的先進(jìn)文化,大量翻譯其科學(xué)著作。771年,印度天文學(xué)家、旅行家毛卡訪問(wèn)阿拉伯帝國(guó)阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達(dá),將隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)曼蘇爾(757-775),曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文,取名為《信德欣德》。此書(shū)中有大量的數(shù)字,因此稱“印度數(shù)字”,原意即為“從印度來(lái)的”。
阿拉伯的數(shù)學(xué)家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數(shù)字,并在天文表中運(yùn)用。他們放棄了自己的28個(gè)字母,在實(shí)踐中加以修改完善,并毫無(wú)保留地把它介紹給西方。9世紀(jì)初,花拉子密發(fā)表《印度計(jì)數(shù)算法》,闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長(zhǎng)笨拙的'羅馬數(shù)字,在歐洲傳播,遭到一些基督教徒的反對(duì),但實(shí)踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計(jì)算之書(shū)》,標(biāo)志著歐洲使用印度數(shù)字的開(kāi)始。該書(shū)共15章,開(kāi)章說(shuō):“印度九個(gè)數(shù)字就是:‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’,用這九個(gè)數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號(hào)‘0’,任何數(shù)都可以表示出來(lái)!
14世紀(jì)時(shí)中國(guó)的印刷術(shù)傳到歐洲,更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用,逐漸為歐洲人所采用。
數(shù)學(xué)小故事12
一、《改編數(shù)學(xué)故事(繩子到底多么長(zhǎng)?)
姥姥要給小明做新被子,星期天,媽媽領(lǐng)著小明去商場(chǎng)買布料。布料選好了,媽媽請(qǐng)售貨員阿姨捆扎一下,提著方便。不巧,售貨員阿姨沒(méi)有找到繩子。售貨員阿姨告訴小明去服務(wù)臺(tái)找一個(gè)叔叔拿繩子。 小明一路小跑,到了服務(wù)臺(tái),他很有禮貌地說(shuō):“叔叔您好!請(qǐng)給我一根2厘米長(zhǎng)的繩子,我要捆布料! 叔叔先是吃了一驚,然后笑著說(shuō):“小同學(xué),你弄錯(cuò)了吧?2厘米長(zhǎng)的繩子能捆什么?是要2米長(zhǎng)的繩子吧!”說(shuō)完叔叔找了一根約2米長(zhǎng)的繩子遞給了小明。 小明不好意思地拿過(guò)繩子往回跑,他想:對(duì)!2厘米只有兩個(gè)手指那么寬,太短了,而2米=200厘米呢!怪不得叔叔笑話我!
閱讀啟發(fā):同學(xué)們,數(shù)學(xué)是來(lái)不得半點(diǎn)兒馬虎的,我們?cè)谡J(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位時(shí),一定要聯(lián)系生活,千萬(wàn)不能憑空想象。你看,小明就因此鬧出了這么一個(gè)大笑話,我們可不要學(xué)他喲!
二、小虎漫游數(shù)學(xué)王國(guó)(巧過(guò)數(shù)字河)
有一天,小虎和小莉姐弟倆一起出去玩。他們倆走著走著,忽然面前出現(xiàn)了一條河,河上沒(méi)有橋,小虎想游過(guò)去,可當(dāng)小虎跑到河邊一看嚇的大叫起來(lái):“小莉,河里有鱷魚(yú)!” 細(xì)心的小莉發(fā)現(xiàn)河中有許多露出水面的石頭,只是有個(gè)怪現(xiàn)象,那就是每塊石頭上都有數(shù)字。 小虎不管三七二十一,走在前面,一邊走還一邊報(bào)數(shù):“1、2、3、5、8! 突然小虎停了下來(lái)說(shuō):“8的前面有好幾塊石頭,該走哪一塊呢?” 小莉提醒道:“小虎當(dāng)心,不能亂走,我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字好像有規(guī)律!” 于是他倆停下來(lái)進(jìn)行研究:1、2、3、5、8、(?)、(?)……,小莉:“8后面應(yīng)該是幾?” 小莉思考了一會(huì)兒興奮的說(shuō):“我知道了!你看每個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的和,所以8后面應(yīng)該是5+8=13! 小虎接過(guò)話說(shuō)道:“太簡(jiǎn)單了!13后面應(yīng)該是21、21后面應(yīng)該是34……”這樣他倆成功的渡過(guò)了數(shù)字河!
閱讀啟發(fā):大自然中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在,只要我們善于觀察、多動(dòng)腦筋、認(rèn)真思考,就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真得很奇妙!
三、數(shù)學(xué)王國(guó)的選舉
一個(gè)晴朗的早晨,數(shù)字們伸伸懶腰,做個(gè)深呼吸,開(kāi)始了新一天的生活。 今天是民主選舉的日子,數(shù)字們排著整整齊齊的隊(duì)伍,敲鑼打鼓造著聲勢(shì),他們要選出最獨(dú)特最優(yōu)秀的一個(gè)人來(lái)當(dāng)這個(gè)數(shù)字王國(guó)的國(guó)王。 競(jìng)選宣言開(kāi)始了,首先上場(chǎng)的是數(shù)字“0”。只見(jiàn)圓嘟嘟的數(shù)字“0”,一步一滾地爬到講臺(tái)上,“數(shù)字王國(guó)里的數(shù)字們,你們說(shuō),誰(shuí)是最獨(dú)特的?是我,數(shù)字0。你們看,我全身光滑圓潤(rùn)。而且我是你們當(dāng)中所有人的基礎(chǔ),俗話說(shuō)一切從零開(kāi)始。沒(méi)有開(kāi)始,哪有結(jié)果。所以我是最獨(dú)特的也是最棒的!投我一票吧!” 說(shuō)完,0扭動(dòng)身體,下面的“粉絲”狂熱地叫著:“0!0!0!最獨(dú)特!0!0!0!你最棒!” 在0的粉絲們狂熱的叫喊聲中,數(shù)字“1”上臺(tái)了。只見(jiàn)身材修長(zhǎng)的1邁著方步走到講臺(tái)上,朝下面彬彬有禮地鞠了一個(gè)躬,“全體數(shù)字們,大家好,你們看,我長(zhǎng)得多特別,我這身材,是很多人的榜樣。像建造房子用的柱子,大樹(shù)的主干,他們都很羨慕我的身材,無(wú)時(shí)不刻地在模仿我。我也是最優(yōu)秀的,我是最小的自然數(shù),沒(méi)有1,就沒(méi)有2,如果不從我這個(gè)基礎(chǔ)做起,就不會(huì)有世界。所以我是最獨(dú)特也是最棒的!投我一票吧!” 說(shuō)完,1揮動(dòng)他那纖長(zhǎng)的雙手,臺(tái)下的粉絲們情緒激動(dòng),大喊:“1!1!1!最獨(dú)特!1!1!1!你最棒!” 數(shù)字“2”移動(dòng)著它那像唐老鴨似的身體,走向講臺(tái)!鞍察o,安靜!”沒(méi)想到,今天數(shù)字王國(guó)的粉絲們來(lái)得真不少,現(xiàn)場(chǎng)真是太熱鬧了。“我是數(shù)字王國(guó)里最受人歡迎的數(shù)字,你們看,人類有了左耳就有右耳,有了左手還有右手,有了左腿還有右腿,都是成雙成對(duì)的,那是為什么?那是因?yàn)橄矚g我。∮辛宋覕(shù)字2,這世界充滿了快樂(lè)!任何人只要和我一擁抱,他的快樂(lè)都會(huì)成雙!所以我是最獨(dú)特的,也是最受歡迎的!投我一票吧,我一定會(huì)讓大家的快樂(lè)加倍!” 數(shù)字“3”出場(chǎng)了,下面立即騷動(dòng)起來(lái),秩序開(kāi)始有點(diǎn)混亂了。還沒(méi)等“3”發(fā)言,就有記者朋友舉過(guò)話筒:“3,請(qǐng)問(wèn)你什么時(shí)候成為人類最狂熱崇拜的數(shù)字的?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的成功之路吧。”“3,請(qǐng)問(wèn)你什么時(shí)候成為人類一種吉祥的代號(hào)的?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的訣竅吧。” 呆頭呆腦的“3”好不容易回過(guò)神來(lái):“這個(gè)啊,我也不知道啊。我也不知道自己有什么好的,人們?cè)趺茨敲聪矚g我呢?”數(shù)字“3”接著說(shuō):“說(shuō)我獨(dú)特吧,我好像也不獨(dú)特,因?yàn)槲议L(zhǎng)得像數(shù)字8的一半。說(shuō)我最優(yōu)秀吧,可我的技術(shù)不是第1名也不是第2名!毕旅娴姆劢z開(kāi)始尖叫起來(lái):“3你最獨(dú)特,因?yàn)?太完美了,我們沒(méi)辦法做到,我們就喜歡你的不完美。3你最棒,因?yàn)槟闶?,你永遠(yuǎn)有奮斗的目標(biāo),你永遠(yuǎn)可以有進(jìn)步,我們要向你學(xué)習(xí)! 接下來(lái),數(shù)字4、5、6、7、8、9一個(gè)接一個(gè)地上臺(tái)了。所有的數(shù)字都發(fā)表了自己的競(jìng)選宣言,個(gè)個(gè)慷慨激昂,粉絲們狂熱地叫喊著。 經(jīng)過(guò)激烈的角逐,數(shù)字王國(guó)進(jìn)行全民公決,最后數(shù)字“3”以高達(dá)519萬(wàn)票高居榜首,當(dāng)選數(shù)字王國(guó)里的國(guó)王。 于是,不起眼的數(shù)字“3“開(kāi)始了他不可思議的國(guó)王生涯。閱讀啟發(fā):同學(xué)們,為什么數(shù)字“3”當(dāng)選為數(shù)字王國(guó)里的國(guó)王呢?那是因?yàn)閿?shù)字“3”為人謙虛、做事認(rèn)真,注重學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處,彌補(bǔ)自己的短處,永遠(yuǎn)有奮斗的目標(biāo),永遠(yuǎn)要求自己進(jìn)步,所以當(dāng)選為數(shù)字王國(guó)里的國(guó)王。我們要向數(shù)字“3”學(xué)習(xí),做個(gè)最棒的自己!
四、數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記(包子鋪里的.數(shù)學(xué))
馬克和歐拉是一對(duì)好朋友,他們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)島體驗(yàn)生活。 “咕!睔W拉:“什么聲音?”馬克指著自己的肚子笑道:“它向我提意見(jiàn)了。”馬克這么一說(shuō),歐拉也感到自己有些餓了,歐拉:“聽(tīng)說(shuō)數(shù)學(xué)島里吃飯是免費(fèi)的,我們今天去吃頓好的!” 他倆去了好幾家飯店,可是都因?yàn)闆](méi)能回答出問(wèn)題而被趕了出來(lái),沮喪的歐拉說(shuō):“早知道數(shù)學(xué)島生存這么難,我就不來(lái)了,真向往家里衣食無(wú)憂的生活!要不我們?nèi)ゾ戎竞认≈?”馬克立刻反對(duì)道:“那是愚蠢人去的地方,餓死了我也不去!我們?cè)俚狡渌胤皆囋嚢。?“包子!剛出爐的包子!”馬克:“我們?nèi)グ愉伩纯窗,也許那里的題目會(huì)簡(jiǎn)單些!”他倆快步來(lái)到包子鋪前。 一看:好家伙,這蒸包子的籠屜就有八層,從上往下,一層比一層大。歐拉急不可耐的說(shuō):“我們要吃包子!”老板說(shuō):“歡迎!歡迎!你倆是今天包子鋪的第四批客人,第一批人拿走了全部包子的一半,后來(lái)每批人都拿走了剩下包子的一半,現(xiàn)在就請(qǐng)算算你們能拿走多少個(gè)包子吧!” 歐拉高興的說(shuō):“快告訴我們一共有多少個(gè)包子?”老板好像沒(méi)有聽(tīng)到似的給他們介紹起包子來(lái):“第一籠我蒸了2個(gè)豆沙包、第二籠蒸了6個(gè)青菜包、第三籠蒸了10個(gè)蘿卜包、第四籠、第五籠、第六籠、第七籠我忘記了,最后一籠我蒸了30個(gè)肉包!闭f(shuō)完后就不再理他們了。 歐拉著急地說(shuō):“不知道蒸了多少,那我們?cè)趺此愠鲆还灿卸嗌賯(gè)包子呀?” 細(xì)心的馬克仔細(xì)想了一下,微笑著對(duì)老板說(shuō)道:“那請(qǐng)給我們拿8個(gè)包子吧!” 老板聽(tīng)后立馬拿出了八個(gè)熱騰騰的包子,微笑的說(shuō)道:“歡迎下次再來(lái)!” 歐拉疑惑的問(wèn)道:“他沒(méi)有告訴我們一共有多少包子,你是怎么算出來(lái)的?” 馬克笑道:“老板在介紹包子時(shí),其實(shí)就告訴了我們他籠屜里分別蒸了:2、6、10……30個(gè)包子,一共有八層籠屜,已經(jīng)告訴了我們四層的數(shù)量,這是個(gè)找規(guī)律題,想想每籠差4個(gè),算出來(lái)一共有128個(gè)包子,第一批人拿走了128個(gè)包子的一半也就是64個(gè),還剩64個(gè),第二批人拿了32個(gè),還剩32個(gè),第三批人拿了16個(gè),還剩16個(gè),我們拿一半正好是8個(gè)包子! 餓極了的歐拉一邊吃著包子,一邊豎起大拇指贊揚(yáng)道:“你真棒!馬克。” 馬克一把奪過(guò)歐拉手中的包子,說(shuō)道:“看來(lái)想在數(shù)學(xué)島生存,也不是很難啊!”閱讀啟發(fā):做數(shù)學(xué)不僅要有聰明的腦袋,更得有細(xì)致的心,只要我們用心去對(duì)待,動(dòng)動(dòng)腦筋,就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)沒(méi)有我們想像的那么難。
五、酷酷猴歷險(xiǎn)記(追趕甜甜沙)
酷酷猴、帥帥豬和甜甜沙是最要好的朋友。 一天,帥帥豬對(duì)好朋友酷酷猴說(shuō):“我們?nèi)ネ尜愜嚢,甜甜沙已?jīng)在那里玩了! 他倆來(lái)到賽車場(chǎng),見(jiàn)甜甜沙開(kāi)著賽車,從他倆身邊飛馳而過(guò),眼尖的酷酷猴發(fā)現(xiàn)甜甜沙沒(méi)有系安全帶,著急的說(shuō):“開(kāi)賽車不系安全帶很危險(xiǎn),我追上去提醒她!” 說(shuō)完酷酷猴駕著一輛賽車追了上去,可這時(shí)甜甜沙的賽車已開(kāi)出去好遠(yuǎn),過(guò)了一會(huì)兒,酷酷猴和甜甜沙都安全的返回了。 帥帥豬問(wèn)酷酷猴:“你用了多長(zhǎng)時(shí)間追上她的?” 酷酷猴說(shuō):“答案不告訴你,看看你能不能求出來(lái),剛才甜甜沙開(kāi)的是每分鐘行280米的賽車,而我開(kāi)的是每分鐘行350米的賽車,當(dāng)我去追甜甜沙時(shí),她已先開(kāi)了1.5分鐘,你知道我用了多長(zhǎng)時(shí)間追上她的嗎?” 帥帥豬對(duì)酷酷猴說(shuō):“我求出來(lái),你們得請(qǐng)客!“ 酷酷猴說(shuō):“沒(méi)問(wèn)題,你答吧! 只見(jiàn)帥帥豬不緊不慢地答道:“甜甜沙先開(kāi)1.5分鐘,也就領(lǐng)先你280×1.5=420米,350-280=70米,而你的賽車每分鐘比甜甜沙的賽車快70米,那你追上她就需要420÷70=6分鐘。你們說(shuō),我解的對(duì)不對(duì)?”得意的帥帥豬美滋滋地說(shuō)。 酷酷猴:“還真難不住你,今天我們就用賽車玩貓追老鼠的游戲!玩完后我請(qǐng)客!” 酷酷猴說(shuō)完,三個(gè)好朋友就一起玩起了游戲。閱讀啟發(fā):解決問(wèn)題,首先找到解決問(wèn)題的方法,然后分析過(guò)程,一步一步的計(jì)算,用追趕的路程除以速度差就能求出追趕所需的時(shí)間了!
六、哪吒智闖水晶宮(猜兵器)
哪吒得罪了東海龍王,東海龍王以引發(fā)海嘯來(lái)要挾哪吒的父親,要哪吒交出他的四件武器。哪吒的父親為了鄉(xiāng)親們的安全,只能把哪吒的寶貝:“乾坤圈、混天綾、火箭槍、風(fēng)火輪”交給了東海龍王。 東海龍王請(qǐng)來(lái)了南海龍王、西海龍王、北海龍王和他的大將們一起看管四件寶貝,并告訴哪吒,想取回寶貝,就得闖過(guò)一道道難關(guān)。 哪吒為了拿回自己的寶貝,獨(dú)自一人闖水晶宮。此故事就是哪吒在取寶過(guò)程中發(fā)生的。 哪吒告別了父母,采用“避水法”,向水晶宮游去,來(lái)到海底,見(jiàn)到一座雄偉的宮殿,上面懸掛著一塊水晶牌,上面用珍珠鑲嵌著三個(gè)字“水晶宮”,哪吒剛想進(jìn)入宮中,忽然從四面八方跳出來(lái)許多蝦兵蟹將,排成一列,為首的就是巡海大將“夜叉”。 只見(jiàn)夜叉手持“戟槍”惡狠狠的說(shuō):“哪吒,哪里去?” 哪吒回道:“我到水晶宮取拿回我的寶貝! 夜叉一聽(tīng)哈哈大笑道:“想進(jìn)水晶宮,得先過(guò)我第一關(guān),不過(guò)今天我不用武力,出道題目考考你,如果你答對(duì)了,就讓你進(jìn)宮。答不出來(lái),就別想進(jìn)入宮中! 哪吒也不想和他打仗,說(shuō)道:“行!你問(wèn)吧! 夜叉:“現(xiàn)在連我在里面共有54個(gè)人,每個(gè)人手里都有武器,而且順序都是按戟、斧、弓、刀、槍、劍排列的,你說(shuō)說(shuō),排在最后一位的人手里拿的兵器是什么?” 哪吒無(wú)法看到排在最后一位手里拿的兵器,想了想說(shuō):“劍!” 夜叉:“你看不到,是怎么知道的?” 哪吒笑著說(shuō):“這難不住我,你們一共有6種兵器,而且是按戟、斧、弓、刀、槍、劍的順序排列的,因?yàn)?4÷6=9,說(shuō)明你們按戟、斧、弓、刀、槍、劍的順序正好排列了9次,那最后一位一定是劍! 夜叉聽(tīng)后,只能乖乖讓開(kāi)道路讓哪吒進(jìn)入了水晶宮。閱讀啟發(fā):遇到問(wèn)題時(shí)要保持頭腦清晰,認(rèn)真思考,尋找到正確的方式、方法,再難的題也能解答出來(lái)。
七、小虎漫游數(shù)學(xué)王國(guó)(開(kāi)啟寶塔之門(mén))
小虎和小莉姐弟倆穿過(guò)森林,來(lái)到數(shù)學(xué)寶塔的腳下,巍巍的寶塔在夕陽(yáng)的照耀下顯得格外壯觀。 小虎興奮的叫道:“可以回家啰!小莉我們快進(jìn)入寶塔拿神鐘! 可是他們圍著寶塔轉(zhuǎn)了一周,也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)進(jìn)寶塔的門(mén)。 小虎:“沒(méi)門(mén)我們?cè)趺催M(jìn)去?還是請(qǐng)時(shí)間爺爺來(lái)幫助我們吧! 小虎連叫三聲“時(shí)間爺爺!”時(shí)間爺爺出現(xiàn)在他們面前,樂(lè)呵呵的說(shuō):“進(jìn)不了寶塔了吧,你們看!我給你們帶來(lái)什么了! 時(shí)間爺爺從口袋里拿出七顆藍(lán)寶石,每顆寶石上都刻著數(shù)字。 小虎:“時(shí)間爺爺,你的禮物太珍貴了,我們可不能收,你幫我們把寶塔門(mén)打開(kāi)吧!” 時(shí)間爺爺笑道:“這可不是一般的寶石,是開(kāi)啟數(shù)學(xué)寶塔的鑰匙! 說(shuō)完把他們帶到一堵墻前,只見(jiàn)墻上有七個(gè)洞,形狀像一朵花。 時(shí)間爺爺說(shuō):“你們把這七顆寶石放入這七個(gè)洞中,必須要使每條直線上數(shù)字之和為21!闭f(shuō)完留下寶石就不見(jiàn)了。 小虎看到這七顆寶石上分別寫(xiě)著:1、3、5、7、9、11、13,問(wèn)道:“小莉,你有辦法嗎?” 小莉蹲在地上,用樹(shù)枝在地面上算了一會(huì)兒,說(shuō):“有辦法了!”說(shuō)完就把七顆寶石按要求放入洞中,只見(jiàn)面前的這堵墻打開(kāi)了。 姐弟倆進(jìn)入寶塔,小虎納悶的問(wèn)道:“小莉,你是怎么算的?” 小莉說(shuō):“由于1+3+5+7+9+11+13=49,而圖中有三條線,每條線上數(shù)字之和為21,21+21+21=63,63-49=14,由于中間這個(gè)數(shù)字多算了兩次,而7+7正好等于14,所以中間這個(gè)數(shù)字一定是7,然后把剩下的六個(gè)數(shù)字,分成三組,使每組之和為14,那樣再加上中間的7,就都等于21了! 小虎和小莉順利的拿到神鐘,高興地回家了。閱讀啟發(fā):小莉在遇到問(wèn)題時(shí)為什么總能很快的想出辦法來(lái)呢?那是因?yàn)樗鍪吕潇o,不急不燥,思維敏捷,注重尋求方式、方法,所以再棘手的問(wèn)題都能解決。我一定要向小莉?qū)W習(xí)!
八、外星人卡卡奇(爸爸的問(wèn)題)
星期天,阿星全家坐著爸爸的摩托車外出踏青,晚春的郊外一切都顯得生機(jī)勃勃,青山綠水,鳥(niǎo)語(yǔ)花香,阿星躺在草地上,無(wú)暇顧及這美好的春光,為沒(méi)能幫卡卡奇找到能源而苦惱,爸爸的一句話又讓阿星看到了希望。 爸爸查看油箱后說(shuō):“回家后得加汽油了,要不明天就不能騎摩托車了! 阿星興奮的說(shuō):“爸爸,回家后你給我些汽油吧! 爸爸一口回絕道:“小孩子要汽油干什么?既不能吃更不能玩!” 阿星不能說(shuō)出外星人卡卡奇的秘密,只能說(shuō):“我只要一小杯,我們科學(xué)課要用汽油做實(shí)驗(yàn)!卑职诌@才答應(yīng)了。 一回到家,爸爸拿出好幾瓶汽油準(zhǔn)備給摩托車添油,阿星急著要。 爸爸卻改口說(shuō)道:“除非你能回答上我的問(wèn)題:現(xiàn)在我的摩托車?yán)餂](méi)汽油,如果我倒進(jìn)4瓶汽油后連車共重133千克,如果我倒進(jìn)7瓶汽油后連車共重139千克,你能求出一輛摩托車和一瓶汽油各重多少千克嗎?” 阿星想了想后說(shuō)道:“這個(gè)題有點(diǎn)難度爸爸,我仔細(xì)想一下再回答你! 阿星用平時(shí)老師教給他的推算法,一步一步的計(jì)算,終于算出來(lái)了,他高興地告訴爸爸每瓶汽油重2千克,摩托車125千克!” 爸爸欣慰的稱贊道:“阿星這段時(shí)間的數(shù)學(xué)可大有長(zhǎng)進(jìn)!”阿星得意的說(shuō):“那當(dāng)然了,卡卡奇天天教我數(shù)學(xué)!”爸爸:“哪天把卡卡奇帶回家,我們得好好謝謝他!”阿星知道自己說(shuō)漏嘴了,沒(méi)敢接話,趕緊倒了些汽油鉆進(jìn)自己的書(shū)房和卡卡奇做起了試驗(yàn)。閱讀啟發(fā):同學(xué)們,阿星是怎么算出來(lái)的呢?讓我來(lái)告訴大家:用(139-133)÷(7-4)=2千克,再用133-2×4=125千克。這樣就很輕松的算出來(lái)了,我厲害吧!這可是媽媽教我的方法喲!以后我會(huì)越來(lái)越棒的!
九、數(shù)學(xué)星球(數(shù)學(xué)旅行團(tuán))
早就聽(tīng)說(shuō)距數(shù)學(xué)星球24光年的地球是個(gè)美麗的星球,數(shù)學(xué)旅行團(tuán)就要帶大家去那里參觀旅游。 數(shù)學(xué)旅行團(tuán)的導(dǎo)游正要買票,卻被難住了。 原來(lái),售票處有一個(gè)牌子,上面寫(xiě)著:圖形精靈每人180元,數(shù)字精靈每人120元,團(tuán)體滿八個(gè)小精靈每人150元。 數(shù)學(xué)旅行團(tuán)有30個(gè)圖形精靈,20個(gè)數(shù)字精靈。它們?cè)撛鯓淤I票才合適呢? 機(jī)靈的數(shù)字精靈“28”想了一下自信地說(shuō):“我們應(yīng)該買團(tuán)體票合適! 導(dǎo)游聽(tīng)了數(shù)字精靈“28”的話后買上了票,全體精靈坐上飛船,向美麗的地球出發(fā)了。 注釋: 光年:長(zhǎng)度單位,在宇宙中才用得上。 飛船:交通工具(這里指速度為1光年/時(shí)的超光速飛船)。閱讀啟發(fā):同學(xué)們,為什么數(shù)字精靈“28”說(shuō)買團(tuán)體票合適呢?讓我們計(jì)算一下吧:數(shù)學(xué)旅行團(tuán)有30個(gè)圖形精靈,20個(gè)數(shù)字精靈。如果圖形精靈買一張票用180元,用180×30=5400元,數(shù)字精靈買一張票用120元,用120×20=2400元,再用5400+2400=7800元,一共需要7800元。如果買團(tuán)體票,滿八個(gè)小精靈每人150元的話,那就是150×50=7500元,只需7500元。所以買團(tuán)體票比較合適。數(shù)字精靈“28”用它那充滿智慧的大腦很容易地解答出了問(wèn)題,很值得我們大家學(xué)習(xí),同學(xué)們,讓我們充分發(fā)揮各自的智慧去體驗(yàn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂(lè)趣吧!
十、福爾與數(shù)學(xué)大盜(黑風(fēng)寨里任軍師)
數(shù)學(xué)城外,數(shù)學(xué)大盜克里躲藏在數(shù)學(xué)王國(guó)西邊的森林中,心里對(duì)福爾可謂恨之入骨,“福爾,我一定要報(bào)仇!”可是成了光桿司令的克里如何才能和福爾斗呢。萬(wàn)般無(wú)奈之下,克里決定去投靠黑風(fēng)寨主——獨(dú)眼王,于是克里撥通了獨(dú)眼王的電話…… 說(shuō)起黑風(fēng)寨,它地處數(shù)學(xué)王國(guó)西面,這里山巒重疊,樹(shù)木茂盛,只有一處大峽谷通向鄰國(guó),是數(shù)學(xué)王國(guó)與西邊鄰國(guó)唯一的通道,然而這一重要通道卻被以獨(dú)眼王為首的一群無(wú)惡不作的強(qiáng)盜霸占了,他手下有十大將軍,一百零八勇士,全是些殘暴之徒。 獨(dú)眼王聽(tīng)說(shuō)能掐會(huì)算的數(shù)學(xué)大盜克里來(lái)投奔他,于是親自下山迎接。 數(shù)學(xué)大盜克里感激涕零:“大哥,這次要不是您收留小弟,我這條命就要葬送在福爾的手上了!” 獨(dú)眼王:“老弟,這次我不僅留你,還給您安排了個(gè)重要的位置,就是我黑風(fēng)寨的軍師!全寨上下除了我,你最大,今后出謀劃策的事可就全靠你拉!” 老奸巨滑的克里心想:獨(dú)眼王手上有人有槍,加上我克里的聰明才智,一定能打敗福爾! 獨(dú)眼王為了表示熱情,對(duì)手下說(shuō):“全體集合,為克里軍師接風(fēng)洗塵!記住宴席上每桌都要有酒、有肉、有湯!” 黑風(fēng)寨里的強(qiáng)盜們都不服氣,心想:一個(gè)光桿司令憑什么剛來(lái)就當(dāng)軍師,大伙都想試探他一下。 其中負(fù)責(zé)伙食的廚師問(wèn)道:“軍師,加上你和大王,再加上黑風(fēng)寨的弟兄們共有120人,按一人一只酒碗、兩人一只肉碗、三人一只湯碗,那我得準(zhǔn)備多少只碗。俊 克里知道大伙在試探他的能力,如果不拿出真本事,今后就不能服眾。 克里略加思考后說(shuō)道:“這問(wèn)題太簡(jiǎn)單了,你按六人一桌計(jì)算,每桌酒碗6只,肉碗3只、湯碗2只,每桌準(zhǔn)備11只碗,而120人÷6人=20(桌),共可分為20桌,所以一共要準(zhǔn)備11×20=220只碗! 這時(shí)另一個(gè)強(qiáng)盜問(wèn)道:“軍師,聽(tīng)說(shuō)你在數(shù)學(xué)王國(guó)偷金條、奪X火,怎么不見(jiàn)你帶些上山孝敬我們的大王啊?” 場(chǎng)下鴉雀無(wú)聲,大家都想聽(tīng)聽(tīng)克里的解釋。 克里苦笑道:“這都怪我的那些手下無(wú)能,要是換成我們黑風(fēng)寨里的弟兄們,我的行動(dòng)一定能成功!” 克里的回答,讓黑風(fēng)寨里的強(qiáng)盜們聽(tīng)的心里甜滋滋的,對(duì)他當(dāng)選軍師也就沒(méi)有意見(jiàn)了。閱讀啟發(fā):在現(xiàn)實(shí)生活中,我們對(duì)數(shù)學(xué)不要懼怕,要充滿自信,仔細(xì)觀察,認(rèn)真思考,充分理解,做題時(shí)才會(huì)得心應(yīng)手,越來(lái)越喜歡做,充滿自信的我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己真得很棒!克里正是利用自己的自信和智慧贏得了強(qiáng)盜們的認(rèn)可。不過(guò)數(shù)學(xué)大盜克里可是個(gè)大壞蛋喲!我們只學(xué)習(xí)他的聰明才智,不要學(xué)習(xí)他干壞事喲!
數(shù)學(xué)小故事13
當(dāng)說(shuō)羅馬數(shù)字可能大家一時(shí)半會(huì)想不起來(lái),那說(shuō)起鐘表上的數(shù)字,大家應(yīng)該知道了。古羅馬時(shí)期,羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào),按照一定規(guī)則,把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里,不需要“0”這個(gè)數(shù)字。當(dāng)時(shí),羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。
他發(fā)現(xiàn),有了“0”,進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事被當(dāng)時(shí)的.羅馬教皇知道后,非常惱怒,并不贊同“0”存在,說(shuō)在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物,還下令把這位學(xué)者抓起來(lái)用刑。雖然“0”被禁止使用,然而羅馬的數(shù)學(xué)家們,在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用,而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
數(shù)學(xué)小故事14
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候,有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)間處理一些自我的'私事,因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X(jué)得出了這題,學(xué)生肯定是要算蠻久的。他也就能夠借此機(jī)會(huì)來(lái)處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間,高斯已停下了筆,閑閑地坐在那里。老師看了,很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了,就是55。老師聽(tīng)了嚇了一跳,就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的。高斯答道:“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11,又因?yàn)?1+11+11+11+11=55,所以我就是這么算出來(lái)了!
數(shù)學(xué)小故事15
小熊的媽媽生病了,為了能掙錢(qián)替媽媽治病,小熊每天天不亮就起床下河捕魚(yú),趕早市到菜場(chǎng)賣魚(yú)。
一天,小熊剛擺好魚(yú)攤,狐貍、黑狗和老狼就來(lái)了。小熊見(jiàn)有顧客光臨,急忙招呼:“買魚(yú)嗎,我這魚(yú)剛捕來(lái)的,新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚(yú)邊問(wèn):“這么新鮮的魚(yú),多少錢(qián)一千克?”小熊滿臉堆笑:“便宜了,四元一千克!
老狼搖搖頭:“我老了,牙齒不行了,我只想買點(diǎn)魚(yú)身!毙⌒苊媛峨y色:“我把魚(yú)身賣給你,魚(yú)頭、魚(yú)尾賣給誰(shuí)呢? ”狐貍甩甩尾巴道:“是呀,這剩下的.誰(shuí)也不愿意買,不過(guò),狼大叔牙不好,也只能吃點(diǎn)魚(yú)肉。這樣吧,我和黑狗牙好,咱倆一個(gè)買魚(yú)頭,一個(gè)買魚(yú)尾,不就既幫了狼大叔,又幫了你熊老弟了嗎?”
小熊一聽(tīng)直拍手,但仍有點(diǎn)遲疑:"好倒好,可價(jià)錢(qián)怎么定?”狐貍眼珠一轉(zhuǎn),答道:“魚(yú)身2元1千克,魚(yú)頭、魚(yú)尾各1元1千克,不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫(huà)了畫(huà),然后一拍大腿:“好,就這么辦!”四人一齊動(dòng)手,不一會(huì)兒就把魚(yú)頭、魚(yú)尾、魚(yú)身分好了,小熊一過(guò)秤,魚(yú)身35千克70元;魚(yú)頭15千克15元,魚(yú)尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚(yú),飛快地跑到林子里,把魚(yú)頭魚(yú)身魚(yú)尾配好,重新平分了。
小熊在回家的路上,邊走邊想:我60千克魚(yú)按4元1千克應(yīng)賣240元,可怎么現(xiàn)在只賣了95元,小熊怎么也理不出頭緒來(lái)。
小朋友,你知道這是怎么一回事嗎?
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