五年級(jí)數(shù)論問題:余數(shù)問題試題及詳解
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于余數(shù)與整數(shù)的數(shù)論奧數(shù)專項(xiàng)分析。
1.除107后，余數(shù)為2的兩位數(shù)有多少個(gè)?
2.A÷24=121……b，要使余數(shù)最大，被除數(shù)應(yīng)該是多少?
3.四位數(shù)8□98能同時(shí)被17和19整除，那么這個(gè)四位數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)是和是多少?
4.31453×68765×987657的積，除以4的余數(shù)是多少?
5.一串?dāng)?shù)1、2、4、7、11、16、22、29……這串?dāng)?shù)的組成規(guī)律是：第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)多1;第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)多2;第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)多3;以此類推，那么這串?dāng)?shù)左起的第1992個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是多少?
6.如果現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈之后是幾點(diǎn)鐘?
7.小明往一個(gè)大池子里扔石子，第一次扔1個(gè)石子，第二次扔2個(gè)石子，第三次扔3個(gè)石子……，他準(zhǔn)備扔到池子里的石子的總數(shù)被106除，余數(shù)是0，那么小明要扔多少次?
8.從7開始，把7的倍數(shù)依次寫下去，一直寫到994成為一個(gè)很大的數(shù)：71421……987994，這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)?
9.用1~9的九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)，使其中最大的`三位數(shù)被3除余2，且還盡可能地小;次大的三位數(shù)被3除余1;最小的三位數(shù)被3整除，那么最大的三位數(shù)是多少?
10.100個(gè)7組成的一百位數(shù)，被13除后，余數(shù)是多少?
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